연속형 확률분포 연속형 확률분포는 이산형과는 다르게 상황이 분포를 결정짓지 못합니다. 데이터들의 형태를 보고 추측하는 정도가 전부입니다. 통계에서는 그것을 분포 가정이라고 표현하며 실질적으로 저희가 분석하는 대부분의 것들은 이 분포 가정을 통해 이루어집니다. 정규분포(Normal Distribution) 정규분포는 주어진 데이터의 형태가 산봉우리일 때 가정되는 분포입니다. 흔히 '종모양'에 비유하기도 합니다. 종모양이라함은 중심에 많은 데이터들이 모여있고 중심에서 멀어질수록 적은 데이터를 포함합니다. 또한 중심을 기준으로 좌우가 대칭적인 형태를 가지고 있습니다. 이는 곧 데이터의 중심과 산술적인 평균이 동일함을 의미합니다. 과거의 학자들은 많은 분야의 연속형 데이터들이 이런 형태를 띈다는 것을 발견하였고 그에 착안하여 정규분포를 고안하였습니다. 위에서 언급했던 것처럼 연속형 자료는 수집 상황이 분포를 결정하는 것이 아니고 데이터의 형태를 보고 그에 알맞는 분포를 선택한다는 것을 생각하면 지극히 상식적인 관점에서 만들어진 분포라고 생각할 수 있습니다. 그렇다면 이 산봉우리 분포는 어떤 식으로 표현될 수 있을까요. 두 가지를 이용합니다. 산봉우리 정상을 나타내는 '데이터의 중심' - 평균 산의 경사를 나타내는 '데이터의 퍼짐 정도' - 분산 평균에 따라 산은 좌우로 이동이 가능하며 분산에 따라 산의 경사가 완만한지 가파른지를 가늠할 수 있습니다. 만약 완만하다고 하면 데이터는 비교적 중심에 덜 모여 있을 것입니다. 이 경우 분산은 높다고 할 수 있습니다. 반대로 경사가 가파르다면 데이터들은 중심에서 밀도가 높고 이 경우 분산은 낮습니다. 이해를 돕기 위해 간단한 그림 하나를 보겠습니다. 위 그림을 보면 두 가지의 정규분포가 있습니다. 데이터의 중심이자 평균은 동일하고 분산은 파란색이 붉은색보다 높습니다. 그래서 산봉우리 형태의 경사가 파란색이 더 완만한 것을 볼 수 있습니다. 정규분포의 형태...